$\ln \Gamma (z)\approx (z-\frac{1}{2})\ln (z)-z+\frac{1}{2}\ln (2\pi )+\sum _{k=1}^{\infty }\frac{B_{\mathrm{2k}}}{\mathrm{2k}(\mathrm{2k}-1)z^{\mathrm{2k}-1}}$